Van Hiele.

Van Hiele.

Introducción.

 

El modelo explica cómo se desarrolla el pensamiento geométrico en los estudiantes, y desde la didáctica el profesor  puede guiar este desarrollo y de esta forma alcanzar niveles más elevados.

 

La teoría de visualización, explica que los alumnos aprenden viendo, donde este modo se puede ver de dos formas: a) como proceso formador de imágenes, b) como proceso validador de conjeturas.

 

Modelo Van Hiele.

 

Jaime y Gutiérrez describen las ideas centrales del modelo.

·        Se encuentran diferentes niveles de perfección en el razonamiento geométrico.

·        El estudiante solo comprende aquellos conceptos que se encuentran dentro de su nivel de razonamiento.

·        Las nociones nuevas deben ser presentadas una vez que el estudiante a alcanzado el nivel de razonamiento requerido.

·        No se puede enseñar a un estudiante a pensar de una determinada manera. Pero si se puede guiar para lograr que lo haga.

En el último punto muestra como el profesor puede influir y acelerar el razonamiento del individuo.

 

Los niveles de razonamiento.

 

De acuerdo con el modelo, el aprendiz es guiado por instrucciones adecuadas a través de los niveles de razonamiento. Y estos niveles nos orientan acerca de como secuenciar y organizar el currículo geométrico. El modelo es recursivo y se construye sobre la etapa anterior.

 

Los niveles de razonamiento del modelo de Van Hiele son los siguientes.

 

1.      Reconocimiento o visualización. Las figuras se reconocen por su aspecto general.

2.      Análisis. Se reconocen las partes que conforman una figura y sus propiedades matemáticas de manera informal.

3.      Clasificación o abstracción. Se relacionan unas propiedades con otras por lo que se reconocen familias de figuras, pero el razonamiento se sigue apoyando en la manipulación.

4.      Deducción. Se realizan razonamientos lógicos formales y las demostraciones se visualizan como único medio para validar una afirmación.

5.      Rigor. Se reconocen los sistemas axiomáticos. Se trabaja de manera abstracta sin necesidad de ejemplos concretos.

 

Como explica Jaime y Gutiérrez a cada nivel de razonamiento geométrico corresponde un tipo de lenguaje especifico: existe una estrecha relación entre los niveles y el lenguaje.

 

Faces de aprendizaje.

 

Esta parte del modelo le permiten al profesor organizar las actividades en clase para si poder alcanzar un nivel de razonamiento superior al que tienen.

 

Las características de las fases son:

 

1.      Información. Esta fase revela a los estudiantes el área de la geometría a estudiar así como el material a utilizar.

2.      Orientación dirigida. En esta etapa se delimitan los elementos principales, que los estudiantes deben reconocer, analizar y estudiar.

3.      Explicitación. Intercambian sus experiencias al explicar y justificar sus resultados.

4.      Orientación libre. En esta fase se plantean problemas más complejos.

5.      Integración. En esta etapa las situaciones a revisar presentan una acumulación, comparación y combinación de conceptos adquiridos.

 

En cada nivel de razonamiento las actividades deben contener elementos explícitos (conocimientos ya adquiridos) así como elementos implícitos (conocimientos que deben ser adquiridos paulatinamente).

 

Teoría de la visualización.

 

Para Zimmermann y Cunningham, la visualización es un proceso mediante el cual se forman imágenes (mentalmente, con lápiz y papel o con ayuda de la tecnología) y se utilizan para una mejor comprensión de los objetos matemáticos y estimular el proceso de descubrimiento  y construcción de las nociones. La experimentación y visualización permiten reorganizar el pensamiento matemático, elaborar mas fácilmente conjeturas que promuevan la construcción del conocimiento.